Статистикалық қателіктерді Гаусс заңын табуда қолдану.  

Статистикалық қателіктерді Гаусс заңын табуда қолдану.

Орташа арифметикалық мән мен орташа квадраттық ауытқу келесі көрсетілетін үлестірімнің қалыпты (нормальное) заңының (Гаусс заңы) сипаттамалары болып есептеледі

Гаусс заңы

Мұнда Р(х)-әр физикалық шаманың болу ықтималдығының тығыздығы. Бұл аналитикалық мағынаны ықтималдық тығыздықтың қисығымен көрсетуге болады:

Бұл суретте көрсетілгендей ықтималдық тығыздықтың қисығында ең үлкен ординат болып өлшемдердің орташа мәні саналады, яғни өлшеу нәтижелерінің орталық топтасуы болады.

Егер Х жүйелік қатеге жатса, ОКА осы нәтижелердің орталық топтасудан ауытқуларын көрсетеді. Ықтималдық теорияда және математикалық статистикада үш сигманың
(3 x)ережесі бекітілген

Сонда кез келген өлшемнің нәтижесі Рс=0.9973 сенімділік ықтималмен 3 x екі арада жатады, демек.

мұнда Рс=0.997
Электроэнергетикада сенімділік ықтимал Рс=0.95 мәнінде алынған, сонда екі ара кішіреді Pc=0.95


Бұл мағынаны жалпы түрде былайша жазуға болады

мұнда t = 1,2,3…

Практикалық кезде өлшеу процесін көп уақытқа созуға болмайды. Ең көп болғанда өлшеуді 5 не 8 реттен қайталауға болады. Бұл жағдайда орташа арифметикалық мәннің растылығы артады.

Сондықтан аз рет өлшегенде орташа арифметикалық мәннің орташа квадраттық ауытқымасы былайша табылады

Сонда орташа арифметикалық мәннің сенімділік арасы мынаған тең

мұнда Pc=0.95, tp,n – Стьюденттің коэффициенті, оны әдетте келесі кестеден табады:

Кейбір кезде физикалық шаманы тура табуға болмайды, ол басқа шамалармен математикалық тәуелділік формулалармен байланысты болады. Мысалы бұл функционалдық байланысты жалпы түрде былай жазуға болады

A=f(x)
егер х өлшегенде dx орташа абсолюттік қате жіберсек, онда
A+dA=f(х+dх)
Дифференциалдың қасиетіне сәйкес

Сонда салыстырмалы қателік

Мұны натурал логарифмнің дифференциалы ретінде жазуға болады


16. Есте сақтау құрылғыларының түрлері, олардың иерархиялық құрылымы, түрлері.




1164333168659009.html
1164364154186168.html
    PR.RU™